Hanoi kuleleri bir matematik oyunu veya bulmacadır.. Üç direk ve farklı boyutlarda disklerden oluşur. Bu diskleri dilediğiniz direğe aktarabilirsiniz. Bulmaca bir direkte en küçük disk yukarıda olacak şekilde, küçükten büyüğe direk üstünde dizilmiş olarak başlar. Böylece konik bir şekil oluşmuş olur.
Oyunun amacı tüm diskleri bir başka direğe aşağıdaki kurallar doğrultusunda taşımaktır:
- Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.
- Her hamle en üstteki diski direkten alıp diğer bir direğe taşımaktan oluşur. Diğer direkte daha önceden diskler olabilir.
- Hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.
Optimal Oyun Çözümleri:
3 disk = 7 hareket
4 disk = 15 hareket
5 disk = 31 hareket
6 disk = 63 hareket
7 disk = 127 hareket
Sistemin optimal çözümleri 2 nin disk sayısı kuvveti - 1 üzerine dayalıdır Yani kuralı "2(üzeri n)-1" dir.
3 disk = (2x2x2)-1 = 7
4 disk = (2x2x2x2)-1 = 15
5 disk = (2x2x2x2x2)-1 = 31
6 disk = (2x2x2x2x2x2)-1 = 63
7 disk = (2x2x2x2x2x2x2)-1 = 127
8 disk _ (2x2x2x2x2x2x2x2)-1 = 255
